Análisis comparativo de modelos de cálculo de volatilidad bajo un entorno de crisis financiera

Abstract

"Bajo un contexto de crisis financiera , los modelos que calculan la volatilidad tienden a fallar por lo que los inversionistas se ven en la necesidad de encontrar un modelo que se ajuste a sus requerimientos y que los proteja ante una situación de esta magnitud. En este proyecto se muestran los resultados obtenidos por medio de tres modelos de cálculo de volatilidades, aplicado a una cartera de acciones seleccionadas del IPyC, todo esto con el fin de obtener el modelo óptimo para la estimación de la volatilidad en un entorno de inestabilidad financiera. El propósito fundamental de este proyecto es mostrar cuál de los tres modelos seleccionados posee un mejor ajuste en la estimación de la volatilidad , tanto en épocas de estabilidad financiera como también en periodos de alta volatilidad. Y determinar cuál de los modelos de cálculo de volatilidad elegidos tiene un mejor ajuste en la estimación de la volatilidad de una cartera de acciones seleccionadas. Para la elaboración de este proyecto se eligieron tres de los modelos más utilizados para el cálculo de la volatilidad, el modelo de Volatilidad Histórica Estadística Simple, el modelo de Exponentially Weighted Moving Average y por último el GARCH (1 , 1), mostrando su definición, estructura y la metodología utilizada para obtener el modelo óptimo para el cálculo de volatilidad bajo un contexto de crisis financiera. Para el desarrollo y aplicación de los modelos, se escogieron cinco de las acciones que tuvieron mayor representación en el IPyC del mercado accionario mexicano en los años que abarcó la crisis financiera más reciente, a partir del 2007. Las acciones seleccionadas fueron America Mobile (AMXL.MX), Walmart de México (WALMEXV.MX), TELECOM (TELECOMA1MX), CEMEX (CPO.MX) y por último TELEVISA (TLEVISACPO.MX). Para cada uno de los modelos se realizó la metodología para el cálculo de la volatilidad. Se obtuvieron los precios de cierre de cada una de las cinco acciones seleccionadas en un mismo rango de fechas y se calculó la volatilidad por cada uno de los tres modelos. Se realizó un estudio comparado entre los tres modelos para saber cual de los tres tiene un mejor ajuste en el cálculo de volatilidad aplicando la herramienta del valor en riesgo a la cartera de acciones representativas de IPyC, bajo un contexto de crisis financiera . Es decir, calculando el valor en riesgo a partir de la volatilidad una vez obtenida por los tres métodos, para posteriormente hacer un análisis comparativo entre las pérdidas reales del portafolio contra el valor máximo de pérdida calculado. Se contabilizaron las observaciones que sobrepasaron ese valor de pérdida máximo al 99% de confianza a un horizonte de tiempo de 7 meses. El objetivo principal de este proyecto es mostrar cuál de los tres modelos se ajusta y puede llegar a calcular la volatilidad tomando en cuenta un entorno de crisis financiera . En base a los resultados obtenidos, se pudo demostrar que el GARCH (1 , 1), en épocas de crisis financiera, puede calcular de una manera más acertada la volatilidad que el modelo de Volatilidad Historica Estadistica Simple y el modelo de Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Tomando en cuenta esto, los inversionistas pueden tener una mayor certeza de cuál será el Valor en Riesgo, tomando una posición menor en el mercado. De esta forma se comprobó la hipótesis del proyecto de investigación, siendo que el modelo de cálculo de volatilidad GARCH (1, 1) tiene un mejor ajuste en la determinación de la volatilidad en un portafolio de acciones representativas, bajo un contexto de crisis financiera. "