Relación cuantitativa entre la resistencia al desgaste abrasivo y las características propias de algunas aleaciones de fierro

Abstract

Para hallar la relación cuantitativa entre el desgaste abrasivo y las propiedades de las aleaciones de fierro, es necesario utilizar la tabla 3.3 del capítulo anterior, donde se desglosan los porcentajes de las fases estructurales de las aleaciones investigadas. Por medio de dicha tabla y haciendo un análisis de regresión lineal múltiple, se puede encontrar una ecuación que relaciona cuantitativamente el desgaste abrasivo con el tipo de microestructura, para un conjunto de condiciones tribológicas dado. La columna de desgaste en la tabla, muestra el volumen desgastado de cada material a condiciones de 4.5 m/s de velocidad, 45 s de tiempo y 20 psi de presión; por tanto la relación cuantitativa se cumple para dichas condiciones. La relación cuantitativa se realiza con los datos de la microestructura debido a que las otras características (como dureza) de las aleaciones, poco afectan en el desempeño tribológico, esto se puede apreciar mejor comparando los resultados de las investigaciones metalográficas con las tribológicas, en ellas se puede ver que lo que realmente influye en la resistencia al desgaste es la microestructura. La microestructura es influenciada por la compos1c1on química, sin embargo al someter el material a algún tratamiento térmico se puede tener una microestructura diferente cambiando totalmente sus propiedades ante el desgaste, pero conservando su composición química. Por lo tanto las variables de microestructura son las que permiten la deducción del modelo. Una limitante del modelo es la cantidad de materiales disponibles para desarrollarlo amplia y profundamente con bases matemáticas complejas, por lo tanto se ha decidido utilizar un análisis de regresión lineal múltiple para calcularlo. El análisis de regresión lineal múltiple se presenta a continuación. Según la teoría de los métodos numéricos y los resultados de las investigaciones realizadas, el modelo de desgaste para ciertas condiciones es: Donde las X; son las fases estructurales que se tienen en los materiales investigados (ferrita, perlita, carburos, martensita, ledeburita y austenita); las f3 son coeficientes que se buscan por medio del análisis de regresión y E es el error. Para minimizar el error se despeja y se eleva al cuadrado y al diferenciar parcialmente la ecuación respecto a cada f3 diferente.